Essays/Schwarzschild/Schwarzschild00

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NB. ... script Schwarzschild.ijs ...

gXc  =:0{[
gXm  =:1{[
gXg  =:2{[
gXe  =:3{[
gXw  =:4{[
gXw0y=:((<4)"_;0:)U]                   NB. ... w=0 for y-coordinates ...
gXU  =:5{[

                                       NB. ... useful for tolerant comparison ...
                                       NB. ... see 'Essays/Tolerant Comparison' ...
                                       NB. ... allow for slightly different rounding errors ...
tsz=:$@]$[0:`(I.@([>!.0|@]))`]},@]
teq=:*./@,@((>@(0{])|@:->@(1{]))<:!.0[*>@(0{])>.&:|>@(1{]))
tcm=:[(>@(1{[)teq>@(0{]);>@(0{])(([~:0:)*])>@(1{]))(>@(0{[)tsz>@(0{]));>@(1{])

nzmin  =:<./@:|@((0<!.0|)#])@,         NB. ... minimum but not 0 ...
nzmax  =:>./@:|@((0<!.0|)#])@,         NB. ... maximum but not 0 ...
nzcount=:+/@(0<!.0|)@,                 NB. ... count but not 0 ...

smx=:+/@(*"1)"1 _                      NB. ... axes sum ...

sin=:1&o.                              NB. ... trig verbs ...
cos=:2&o.
arctant1=:(1p1+_3&o.@({:%{.))`( (2p1+_3&o.@({:%{.))`(_3&o.@({:%{.))@.(>:&0@{:) )@.(>&0@{.)
arctant0=:3r2p1"_`( 1r2p1"_)@.(>&0@{:)`0:@.(=&0@{:)
arctan  =:arctant1`arctant0@.(=&0@{.)"1

U=:>@(1{[)`(>@(0{[))`]}

nMsteps=:{.+(1&{-{.)*(i.@>:%])@{:      NB. ... from 'numeric' ...

c4Sel=:[(?.@([${.@$@]){]),/@(,/)@(,/)@]
c4All=:>@>@(,"0 _&.>"0 _&.>/)@:(<@(<"0@nMsteps"1))
c4Gen=:>@(1{])`(>@(0{])c4Sel>@(1{]))@.(_~:>@(0{]))@([;c4All@])

cy1=:(0{])"1
cy2=:(1{])"1
cy3=:(2{])"1
cy4=:(3{])"1


GSC0000C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

bt1          =:2*gXm*cy1^_1:
bt1dy        =:_2*gXm*cy1^_2:
bt1dydy      =:4*gXm*cy1^_3:
bt1dydydy    =:_12*gXm*cy1^_4:
bt1dydydydy  =:48*gXm*cy1^_5:
bt1dydydydydy=:_240*gXm*cy1^_6:


NB. ... execute (ijx) ...

   aTaC=:1.5,1.5,0,0,0,0"_
   aTaP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_

   aTa0=:bt1dy
   aTa1=:[:(aTaC bt1])D.1]
   (10 10$]) (aTaC(aTa0(((2^_44);2^_23)tcm[;])aTa1)"1 0 y1@aTaP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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   aTa2=:bt1dydy
   aTa3=:[:(aTaC bt1dy])D.1]
   (10 10$]) (aTaC(aTa2(((2^_44);2^_22)tcm[;])aTa3)"1 0 y1@aTaP)''
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   aTa4=:bt1dydydy
   aTa5=:[:(aTaC bt1dydy])D.1]
   (10 10$]) (aTaC(aTa4(((2^_44);2^_22)tcm[;])aTa5)"1 0 y1@aTaP)''
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   aTa6=:bt1dydydydy
   aTa7=:[:(aTaC bt1dydydy])D.1]
   (10 10$]) (aTaC(aTa6(((2^_44);2^_21)tcm[;])aTa7)"1 0 y1@aTaP)''
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   aTa8=:bt1dydydydydy
   aTa9=:[:(aTaC bt1dydydydy])D.1]
   (10 10$]) (aTaC(aTa8(((2^_44);2^_21)tcm[;])aTa9)"1 0 y1@aTaP)''
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GSC0001C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

bt2=:(gXg*gXe^2:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_1:

bt2dy=:-@(gXg*gXe^2:)*(2*(gXc^2:)*cy1)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_2:

bt2dydyt1=:2*(gXg*gXe^2:)*((2*(gXc^2:)*cy1)^2:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_3:
bt2dydyt2=:-@(gXg*gXe^2:)*(2*gXc^2:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_2:
bt2dydy  =:bt2dydyt1+bt2dydyt2

bt2dydydyt1=:_6*(gXg*gXe^2:)*((2*(gXc^2:)*cy1)^3:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_4:
bt2dydydyt2=:6*(gXg*gXe^2:)*(2*gXc^2:)*(2*(gXc^2:)*cy1)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_3:
bt2dydydy  =:bt2dydydyt1+bt2dydydyt2

bt2dydydydyt1=:24*(gXg*gXe^2:)*((2*(gXc^2:)*cy1)^4:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_5:
bt2dydydydyt2=:_36*(gXg*gXe^2:)*(2*gXc^2:)*((2*(gXc^2:)*cy1)^2:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_4:
bt2dydydydyt3=:6*(gXg*gXe^2:)*((2*gXc^2:)^2:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_3:
bt2dydydydy  =:bt2dydydydyt1+bt2dydydydyt2+bt2dydydydyt3

bt2dydydydydyt1=:_120*(gXg*gXe^2:)*((2*(gXc^2:)*cy1)^5:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_6:
bt2dydydydydyt2=:240*(gXg*gXe^2:)*(2*gXc^2:)*((2*(gXc^2:)*cy1)^3:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_5:
bt2dydydydydyt3=:_90*(gXg*gXe^2:)*((2*gXc^2:)^2:)*(2*(gXc^2:)*cy1)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_4:
bt2dydydydydy  =:bt2dydydydydyt1+bt2dydydydydyt2+bt2dydydydydyt3


NB. ... execute (ijx) ...

   aTbC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_
   aTbP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_

   aTb0=:bt2dy
   aTb1=:[:(aTbC bt2])D.1]
   (10 10$]) (aTbC(aTb0(((2^_44);2^_22)tcm[;])aTb1)"1 0 y1@aTbP)''
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   aTb2=:bt2dydy
   aTb3=:[:(aTbC bt2dy])D.1]
   (10 10$]) (aTbC(aTb2(((2^_44);2^_22)tcm[;])aTb3)"1 0 y1@aTbP)''
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   aTb4=:bt2dydydy
   aTb5=:[:(aTbC bt2dydy])D.1]
   (10 10$]) (aTbC(aTb4(((2^_44);2^_21)tcm[;])aTb5)"1 0 y1@aTbP)''
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   aTb6=:bt2dydydydy
   aTb7=:[:(aTbC bt2dydydy])D.1]
   (10 10$]) (aTbC(aTb6(((2^_44);2^_21)tcm[;])aTb7)"1 0 y1@aTbP)''
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   aTb8=:bt2dydydydydy
   aTb9=:[:(aTbC bt2dydydydy])D.1]
   (10 10$]) (aTbC(aTb8(((2^_44);2^_21)tcm[;])aTb9)"1 0 y1@aTbP)''
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GSC0002C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

b          =:1+-@bt1+bt2
bdy        =:-@bt1dy+bt2dy
bdydy      =:-@bt1dydy+bt2dydy
bdydydy    =:-@bt1dydydy+bt2dydydy
bdydydydy  =:-@bt1dydydydy+bt2dydydydy
bdydydydydy=:-@bt1dydydydydy+bt2dydydydydy


GSC0003C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

a=:b^_1:

ady=:-@(b^_2:)*bdy

adydyt1=:-@(b^_2:)*bdydy
adydyt2=:2*(b^_3:)*bdy^2:
adydy  =:adydyt1+adydyt2

adydydyt1=:-@(b^_2:)*bdydydy
adydydyt2=:6*(b^_3:)*bdy*bdydy
adydydyt3=:_6*(b^_4:)*bdy^3:
adydydy  =:adydydyt1+adydydyt2+adydydyt3

adydydydyt1=:-@(b^_2:)*bdydydydy
adydydydyt2=:8*(b^_3:)*bdy*bdydydy
adydydydyt3=:6*(b^_3:)*bdydy^2:
adydydydyt4=:_36*(b^_4:)*(bdy^2:)*bdydy
adydydydyt5=:24*(b^_5:)*bdy^4:
adydydydy  =:adydydydyt1+adydydydyt2+adydydydyt3+adydydydyt4+adydydydyt5

adydydydydyt1=:-@(b^_2:)*bdydydydydy
adydydydydyt2=:10*(b^_3:)*bdy*bdydydydy
adydydydydyt3=:20*(b^_3:)*bdydy*bdydydy
adydydydydyt4=:_60*(b^_4:)*(bdy^2:)*bdydydy
adydydydydyt5=:_90*(b^_4:)*bdy*bdydy^2:
adydydydydyt6=:240*(b^_5:)*(bdy^3:)*bdydy
adydydydydyt7=:_120*(b^_6:)*bdy^5:
adydydydydy  =:adydydydydyt1+adydydydydyt2+adydydydydyt3+adydydydydyt4+adydydydydyt5+adydydydydyt6+adydydydydyt7


NB. ... execute (ijx) ...

   aTcC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_
   aTcP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_

   aTc0=:ady
   aTc1=:[:(aTcC a])D.1]
   (10 10$]) (aTcC(aTc0(((2^_44);2^_21)tcm[;])aTc1)"1 0 y1@aTcP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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   aTc2=:adydy
   aTc3=:[:(aTcC ady])D.1]
   (10 10$]) (aTcC(aTc2(((2^_44);2^_20)tcm[;])aTc3)"1 0 y1@aTcP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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   aTc4=:adydydy
   aTc5=:[:(aTcC adydy])D.1]
   (10 10$]) (aTcC(aTc4(((2^_44);2^_20)tcm[;])aTc5)"1 0 y1@aTcP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

   aTc6=:adydydydy
   aTc7=:[:(aTcC adydydy])D.1]
   (10 10$]) (aTcC(aTc6(((2^_44);2^_19)tcm[;])aTc7)"1 0 y1@aTcP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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   aTc8=:adydydydydy
   aTc9=:[:(aTcC adydydydy])D.1]
   (10 10$]) (aTcC(aTc8(((2^_44);2^_19)tcm[;])aTc9)"1 0 y1@aTcP)''
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SCSchwarzschild0000.jpg


GSC0004C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

gscv11=:a
gscv22=:cy1^2:
gscv33=:(cy1^2:)*sin@cy2^2:
gscv44=:-@(gXc^2:)*b

gscvN=:gscv11,gscv22,gscv33,gscv44
gscvE=:(  0 0;   1 1;   2 2;   3 3)"_
gscv =:(gscvN((gscvE;[)U])4 4$0:)"1


GSC0005C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

gscv11y1=:ady
gscv22y1=:2*cy1
gscv33y1=:2*cy1*sin@cy2^2:
gscv33y2=:2*(cy1^2:)*sin@cy2*cos@cy2
gscv44y1=:-@(gXc^2:)*bdy

gscvdyN=:gscv11y1,gscv22y1,gscv33y1,gscv33y2,gscv44y1
gscvdyE=:(  0 0 0;   1 1 0;   2 2 0;   2 2 1;   3 3 0)"_
gscvdy =:(gscvdyN((gscvdyE;[)U])4 4 4$0:)"1


NB. ... execute (ijx) ...

   aTdC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_
   aTdP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_

   aTd0=:gscvdy
   aTd1=:(0|:[:(aTdC gscv])D.1])"1
   (10 10$]) (aTdC(aTd0(((2^_44);2^_19)tcm[;])"3 aTd1)aTdP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1


GSC0006C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

gscv11y1y1=:adydy
gscv22y1y1=:2:
gscv33y1y1=:2*sin@cy2^2:
gscv33y1y2=:4*cy1*sin@cy2*cos@cy2
gscv33y2y1=:gscv33y1y2
gscv33y2y2=:(_2*(cy1^2:)*sin@cy2^2:)+2*(cy1^2:)*cos@cy2^2:
gscv44y1y1=:-@(gXc^2:)*bdydy

gscvdydyN=:gscv11y1y1,gscv22y1y1,gscv33y1y1,gscv33y1y2,gscv33y2y1,gscv33y2y2,gscv44y1y1
gscvdydyE=:(  0 0 0 0;   1 1 0 0;   2 2 0 0;   2 2 0 1;   2 2 1 0;   2 2 1 1;   3 3 0 0)"_
gscvdydy =:(gscvdydyN((gscvdydyE;[)U])4 4 4 4$0:)"1


NB. ... execute (ijx) ...

   aTeC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_
   aTeP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_

   aTe0=:gscvdydy
   aTe1=:(0|:[:(aTeC gscvdy])D.1])"1
   (10 10$]) (aTeC(aTe0(((2^_44);2^_18)tcm[;])"4 aTe1)aTeP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1


GSC0007C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

gscv11y1y1y1=:adydydy

gscv33y1y1y2=:4*sin@cy2*cos@cy2
gscv33y1y2y1=:gscv33y1y1y2
gscv33y2y1y1=:gscv33y1y1y2

gscv33y1y2y2=:(_4*cy1*sin@cy2^2:)+4*cy1*cos@cy2^2:
gscv33y2y1y2=:gscv33y1y2y2
gscv33y2y2y1=:gscv33y1y2y2

gscv33y2y2y2=:_8*(cy1^2:)*sin@cy2*cos@cy2

gscv44y1y1y1=:-@(gXc^2:)*bdydydy



gscvdydydyNp0=:gscv11y1y1y1
gscvdydydyEp0=:( <0 0 0 0 0)"_

gscvdydydyNp1=:gscv33y1y1y2,gscv33y1y2y1,gscv33y1y2y2
gscvdydydyEp1=:(  2 2 0 0 1;   2 2 0 1 0;   2 2 0 1 1)"_

gscvdydydyNp2=:gscv33y2y1y1,gscv33y2y1y2,gscv33y2y2y1
gscvdydydyEp2=:(  2 2 1 0 0;   2 2 1 0 1;   2 2 1 1 0)"_

gscvdydydyNp3=:gscv33y2y2y2
gscvdydydyEp3=:( <2 2 1 1 1)"_

gscvdydydyNp4=:gscv44y1y1y1
gscvdydydyEp4=:( <3 3 0 0 0)"_

gscvdydydyN=:gscvdydydyNp0,gscvdydydyNp1,gscvdydydyNp2,gscvdydydyNp3,gscvdydydyNp4
gscvdydydyE=:gscvdydydyEp0,gscvdydydyEp1,gscvdydydyEp2,gscvdydydyEp3,gscvdydydyEp4
gscvdydydy =:(gscvdydydyN((gscvdydydyE;[)U])4 4 4 4 4$0:)"1


NB. ... execute (ijx) ...

   aTfC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_
   aTfP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_

   aTf0=:gscvdydydy
   aTf1=:(0|:[:(aTfC gscvdydy])D.1])"1
   (10 10$]) (aTfC(aTf0(((2^_44);2^_18)tcm[;])"5 aTf1)aTfP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1


GSC0008C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

gscv11y1y1y1y1=:adydydydy

gscv33y1y1y2y2=:(_4*sin@cy2^2:)+4*(cos@cy2^2:)
gscv33y1y2y1y2=:gscv33y1y1y2y2
gscv33y1y2y2y1=:gscv33y1y1y2y2
gscv33y2y1y1y2=:gscv33y1y1y2y2
gscv33y2y1y2y1=:gscv33y1y1y2y2
gscv33y2y2y1y1=:gscv33y1y1y2y2

gscv33y1y2y2y2=:_16*cy1*sin@cy2*cos@cy2
gscv33y2y1y2y2=:gscv33y1y2y2y2
gscv33y2y2y1y2=:gscv33y1y2y2y2
gscv33y2y2y2y1=:gscv33y1y2y2y2

gscv33y2y2y2y2=:(8*(cy1^2:)*sin@cy2^2:)+_8*(cy1^2:)*cos@cy2^2:

gscv44y1y1y1y1=:-@(gXc^2:)*bdydydydy



gscvdydydydyNp0=:gscv11y1y1y1y1
gscvdydydydyEp0=:( <0 0 0 0 0 0)"_

gscvdydydydyNp1=:gscv33y1y1y2y2,gscv33y1y2y1y2,gscv33y1y2y2y1
gscvdydydydyEp1=:(  2 2 0 0 1 1;   2 2 0 1 0 1;   2 2 0 1 1 0)"_

gscvdydydydyNp2=:gscv33y2y1y1y2,gscv33y2y1y2y1,gscv33y2y2y1y1
gscvdydydydyEp2=:(  2 2 1 0 0 1;   2 2 1 0 1 0;   2 2 1 1 0 0)"_

gscvdydydydyNp3=:gscv33y1y2y2y2,gscv33y2y1y2y2,gscv33y2y2y1y2,gscv33y2y2y2y1
gscvdydydydyEp3=:(  2 2 0 1 1 1;   2 2 1 0 1 1;   2 2 1 1 0 1;   2 2 1 1 1 0)"_

gscvdydydydyNp4=:gscv33y2y2y2y2
gscvdydydydyEp4=:( <2 2 1 1 1 1)"_

gscvdydydydyNp5=:gscv44y1y1y1y1
gscvdydydydyEp5=:( <3 3 0 0 0 0)"_

gscvdydydydyN=:gscvdydydydyNp0,gscvdydydydyNp1,gscvdydydydyNp2,gscvdydydydyNp3,gscvdydydydyNp4,gscvdydydydyNp5
gscvdydydydyE=:gscvdydydydyEp0,gscvdydydydyEp1,gscvdydydydyEp2,gscvdydydydyEp3,gscvdydydydyEp4,gscvdydydydyEp5
gscvdydydydy =:(gscvdydydydyN((gscvdydydydyE;[)U])4 4 4 4 4 4$0:)"1


NB. ... execute (ijx) ...

   aTgC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_
   aTgP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_

   aTg0=:gscvdydydydy
   aTg1=:(0|:[:(aTgC gscvdydydy])D.1])"1
   (10 10$]) (aTgC(aTg0(((2^_44);2^_18)tcm[;])"6 aTg1)aTgP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1


GSC0009C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

gscv11y1y1y1y1y1=:adydydydydy

gscv33y1y1y2y2y2=:_16*sin@cy2*cos@cy2
gscv33y1y2y1y2y2=:gscv33y1y1y2y2y2
gscv33y1y2y2y1y2=:gscv33y1y1y2y2y2
gscv33y1y2y2y2y1=:gscv33y1y1y2y2y2
gscv33y2y1y1y2y2=:gscv33y1y1y2y2y2
gscv33y2y1y2y1y2=:gscv33y1y1y2y2y2
gscv33y2y1y2y2y1=:gscv33y1y1y2y2y2
gscv33y2y2y1y1y2=:gscv33y1y1y2y2y2
gscv33y2y2y1y2y1=:gscv33y1y1y2y2y2
gscv33y2y2y2y1y1=:gscv33y1y1y2y2y2

gscv33y1y2y2y2y2=:(16*cy1*sin@cy2^2:)+_16*cy1*cos@cy2^2:
gscv33y2y1y2y2y2=:gscv33y1y2y2y2y2
gscv33y2y2y1y2y2=:gscv33y1y2y2y2y2
gscv33y2y2y2y1y2=:gscv33y1y2y2y2y2
gscv33y2y2y2y2y1=:gscv33y1y2y2y2y2

gscv33y2y2y2y2y2=:32*(cy1^2:)*sin@cy2*cos@cy2

gscv44y1y1y1y1y1=:-@(gXc^2:)*bdydydydydy



gscvdydydydydyNp0=:gscv11y1y1y1y1y1
gscvdydydydydyEp0=:( <0 0 0 0 0 0 0)"_

gscvdydydydydyNp1=:gscv33y1y1y2y2y2,gscv33y1y2y1y2y2,gscv33y1y2y2y1y2,gscv33y1y2y2y2y1
gscvdydydydydyEp1=:(  2 2 0 0 1 1 1;   2 2 0 1 0 1 1;   2 2 0 1 1 0 1;   2 2 0 1 1 1 0)"_

gscvdydydydydyNp2=:gscv33y2y1y1y2y2,gscv33y2y1y2y1y2,gscv33y2y1y2y2y1
gscvdydydydydyEp2=:(  2 2 1 0 0 1 1;   2 2 1 0 1 0 1;   2 2 1 0 1 1 0)"_

gscvdydydydydyNp3=:gscv33y2y2y1y1y2,gscv33y2y2y1y2y1,gscv33y2y2y2y1y1
gscvdydydydydyEp3=:(  2 2 1 1 0 0 1;   2 2 1 1 0 1 0;   2 2 1 1 1 0 0)"_

gscvdydydydydyNp4=:gscv33y1y2y2y2y2,gscv33y2y1y2y2y2,gscv33y2y2y1y2y2,gscv33y2y2y2y1y2,gscv33y2y2y2y2y1
gscvdydydydydyEp4=:(  2 2 0 1 1 1 1;   2 2 1 0 1 1 1;   2 2 1 1 0 1 1;   2 2 1 1 1 0 1;   2 2 1 1 1 1 0)"_

gscvdydydydydyNp5=:gscv33y2y2y2y2y2
gscvdydydydydyEp5=:( <2 2 1 1 1 1 1)"_

gscvdydydydydyNp6=:gscv44y1y1y1y1y1
gscvdydydydydyEp6=:( <3 3 0 0 0 0 0)"_

gscvdydydydydyNx0=:gscvdydydydydyNp0,gscvdydydydydyNp1,gscvdydydydydyNp2,gscvdydydydydyNp3
gscvdydydydydyNx1=:gscvdydydydydyNp4,gscvdydydydydyNp5,gscvdydydydydyNp6
gscvdydydydydyN  =:gscvdydydydydyNx0,gscvdydydydydyNx1
gscvdydydydydyEx0=:gscvdydydydydyEp0,gscvdydydydydyEp1,gscvdydydydydyEp2,gscvdydydydydyEp3
gscvdydydydydyEx1=:gscvdydydydydyEp4,gscvdydydydydyEp5,gscvdydydydydyEp6
gscvdydydydydyE  =:gscvdydydydydyEx0,gscvdydydydydyEx1
gscvdydydydydy =:(gscvdydydydydyN((gscvdydydydydyE;[)U])4 4 4 4 4 4 4$0:)"1


NB. ... execute (ijx) ...

   aThC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_
   aThP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_

   aTh0=:gscvdydydydydy
   aTh1=:(0|:[:(aThC gscvdydydydy])D.1])"1
   (10 10$]) (aThC(aTh0(((2^_42);2^_18)tcm[;])"7 aTh1)aThP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1


GSC0010C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

cx1=:(0{])"1
cx2=:(1{])"1
cx3=:(2{])"1
cx4=:(3{])"1

x1    =:cy1
x2    =:cy2
x3    =:cy3-gXw*cy4
x4    =:cy4
xfromy=:(x1,x2,x3,x4)"1

y1    =:cx1
y2    =:cx2
y3    =:cx3+gXw*cx4
y4    =:cx4
yfromx=:(y1,y2,y3,y4)"1


NB. ... execute (ijx) ...

   aTiC=:1.5,1.5,1.2,1.2,1.5,0"_
   aTiP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_

   (aTiC(]-:[xfromy yfromx)aTiP)''
1


GSC0011C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

x1dy          =:(1,0,0,0:)"1
x1dydy        =:(4 4$0:)"1
x1dydydy      =:(4 4 4$0:)"1
x1dydydydy    =:(4 4 4 4$0:)"1
x1dydydydydy  =:(4 4 4 4 4$0:)"1
x1dydydydydydy=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1

x2dy          =:(0,1,0,0)"1
x2dydy        =:(4 4$0:)"1
x2dydydy      =:(4 4 4$0:)"1
x2dydydydy    =:(4 4 4 4$0:)"1
x2dydydydydy  =:(4 4 4 4 4$0:)"1
x2dydydydydydy=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1

x3dy          =:(0,0,1,-@gXw)"1
x3dydy        =:(4 4$0:)"1
x3dydydy      =:(4 4 4$0:)"1
x3dydydydy    =:(4 4 4 4$0:)"1
x3dydydydydy  =:(4 4 4 4 4$0:)"1
x3dydydydydydy=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1

x4dy          =:(0,0,0,1:)"1
x4dydy        =:(4 4$0:)"1
x4dydydy      =:(4 4 4$0:)"1
x4dydydydy    =:(4 4 4 4$0:)"1
x4dydydydydy  =:(4 4 4 4 4$0:)"1
x4dydydydydydy=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1

xcdy          =:(x1dy,x2dy,x3dy,:x4dy)"1
xcdydy        =:(4 4 4$0:)"1
xcdydydy      =:(4 4 4 4$0:)"1
xcdydydydy    =:(4 4 4 4 4$0:)"1
xcdydydydydy  =:(4 4 4 4 4 4$0:)"1
xcdydydydydydy=:(4 4 4 4 4 4 4$0:)"1

y1dx          =:(1,0,0,0:)"1
y1dxdx        =:(4 4$0:)"1
y1dxdxdx      =:(4 4 4$0:)"1
y1dxdxdxdx    =:(4 4 4 4$0:)"1
y1dxdxdxdxdx  =:(4 4 4 4 4$0:)"1
y1dxdxdxdxdxdx=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1

y2dx          =:(0,1,0,0)"1
y2dxdx        =:(4 4$0:)"1
y2dxdxdx      =:(4 4 4$0:)"1
y2dxdxdxdx    =:(4 4 4 4$0:)"1
y2dxdxdxdxdx  =:(4 4 4 4 4$0:)"1
y2dxdxdxdxdxdx=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1

y3dx          =:(0,0,1,gXw)"1
y3dxdx        =:(4 4$0:)"1
y3dxdxdx      =:(4 4 4$0:)"1
y3dxdxdxdx    =:(4 4 4 4$0:)"1
y3dxdxdxdxdx  =:(4 4 4 4 4$0:)"1
y3dxdxdxdxdxdx=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1

y4dx          =:(0,0,0,1:)"1
y4dxdx        =:(4 4$0:)"1
y4dxdxdx      =:(4 4 4$0:)"1
y4dxdxdxdx    =:(4 4 4 4$0:)"1
y4dxdxdxdxdx  =:(4 4 4 4 4$0:)"1
y4dxdxdxdxdxdx=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1

ycdx          =:(y1dx,y2dx,y3dx,:y4dx)"1
ycdxdx        =:(4 4 4$0:)"1
ycdxdxdx      =:(4 4 4 4$0:)"1
ycdxdxdxdx    =:(4 4 4 4 4$0:)"1
ycdxdxdxdxdx  =:(4 4 4 4 4 4$0:)"1
ycdxdxdxdxdxdx=:(4 4 4 4 4 4 4$0:)"1


GSC0012C.jpg


NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ...

grcv          =:(0|:])@ycdx(                                        [smx"2 2 smx"2 2)[gscv yfromx
grcvdx        =:(0|:])@ycdx(                                [smx"2 3[smx"2 3 smx"2 3)[gscvdy yfromx
grcvdxdx      =:(0|:])@ycdx(                        [smx"2 4[smx"2 4[smx"2 4 smx"2 4)[gscvdydy yfromx
grcvdxdxdx    =:(0|:])@ycdx(                [smx"2 5[smx"2 5[smx"2 5[smx"2 5 smx"2 5)[gscvdydydy yfromx
grcvdxdxdxdx  =:(0|:])@ycdx(        [smx"2 6[smx"2 6[smx"2 6[smx"2 6[smx"2 6 smx"2 6)[gscvdydydydy yfromx
grcvdxdxdxdxdx=:(0|:])@ycdx([smx"2 7[smx"2 7[smx"2 7[smx"2 7[smx"2 7[smx"2 7 smx"2 7)[gscvdydydydydy yfromx
gs            =:grcv;grcvdx;grcvdxdx;grcvdxdxdx;grcvdxdxdxdx;grcvdxdxdxdxdx


NB. ... execute (ijx) ...

   aTjC=:1.5,1.5,1.2,1.2,1.5,0"_
   aTjP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_

   aTj0=:grcvdx
   aTj1=:(0|:[:(aTjC grcv])D.1])"1
   (10 10$]) (aTjC(aTj0(((2^_44);2^_15)tcm[;])"3 aTj1)aTjP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

   aTj2=:grcvdxdx
   aTj3=:(0|:[:(aTjC grcvdx])D.1])"1
   (10 10$]) (aTjC(aTj2(((2^_44);2^_18)tcm[;])"4 aTj3)aTjP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

   aTj4=:grcvdxdxdx
   aTj5=:(0|:[:(aTjC grcvdxdx])D.1])"1
   (10 10$]) (aTjC(aTj4(((2^_43);2^_18)tcm[;])"5 aTj5)aTjP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

   aTj6=:grcvdxdxdxdx
   aTj7=:(0|:[:(aTjC grcvdxdxdx])D.1])"1
   (10 10$]) (aTjC(aTj6(((2^_44);2^_18)tcm[;])"6 aTj7)aTjP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

   aTj8=:grcvdxdxdxdxdx
   aTj9=:(0|:[:(aTjC grcvdxdxdxdx])D.1])"1
   (10 10$]) (aTjC(aTj8(((2^_41);2^_18)tcm[;])"7 aTj9)aTjP)''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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